勾形磁場是(shì)由空心方銅(tóng)管密繞而成(chéng)的兩個完全(quan)相同的獨立(li)圓形直流線(xian)圈和外磁屏(píng)蔽體構成，将(jiang)其安裝在單(dān)晶爐爐腔外(wai)部并與之同(tóng)心，其結構如(ru)圖1所示。給兩(liang)個線圈通以(yi)方向相反大(da)小相同直流(liú)電流時，兩個(gè)線圈内部相(xiang)鄰的磁極同(tong)爲Ⅳ極，其内部(bu)磁場是由上(shang)下兩個線圈(quān)産生磁場合(hé)成而成，由于(yú)它們徑向分(fèn)量方向相同(tong)，其徑向分量(liàng)爲兩個徑向(xiàng)量之合，而軸(zhou)向分量的方(fang)向相反，其分(fèn)量爲兩個徑(jìng)向量之差。這(zhè)樣以來，線圈(quān)内将形成一(yi)個以軸和上(shang)下對稱兼有(you)徑向和縱向(xiàng)分量的圓柱(zhù)非均勻發散(san)型磁場。磁場(chǎng)剖面分布如(rú)圖2所示。磁場(chang)強度可通過(guo)調整電流大(dà)小改變。線圈(quān)外部的磁場(chang)通過高導磁(ci)率的磁屏蔽(bì)體被屏蔽，其(qi)目的是減少(shǎo)外部磁回路(lù)的磁阻降低(dī)磁損耗，提高(gao)線圈内部磁(ci)場強度；同時(shí)，還可避免磁(cí)場裝置對外(wai)部環境的電(diàn)磁污染。由于(yú)爐腔體使用(yong)的奧氏體不(bu)鏽鋼、内部的(de)石墨加熱器(qi)和坩埚均爲(wei)非磁性材料(liào)，所以，在研究(jiu)磁場時，可以(yǐ)将線圈視爲(wèi)空心螺旋管(guan)線圈。

    有限元(yuán)的分析過程(cheng)

    在分析磁場(chang)強度和分布(bu)之前，首先要(yao)知道何種磁(ci)場分布及強(qiang)度可有效地(dì)抑制坩埚内(nèi)熔融體的熱(rè)對流。根據已(yǐ)有研究結果(guǒ)表明：在直拉(la)法拉制單晶(jīng)過程中，對熔(róng)融體的熱對(dui)流起主要抑(yi)制作用的磁(ci)場是兩個線(xiàn)圈之間中心(xin)很窄區域磁(cí)場的徑向分(fèn)量Bx，。将這個區(qu)域施加在熔(róng)融體不同的(de)軸向位置所(suǒ)起的抑制作(zuo)用的強度不(bu)同，隻有施加(jia)于熔融體液(yè)面頂部可最(zui)大限度抑制(zhì)其流動，雖然(rán)這種作用在(zai)局部，但可極(jí)大地降低坩(gān)埚内整體熔(rong)融體的對流(liú)強度。在實際(ji)拉制單晶過(guò)程中磁場徑(jing)向分量曰，最(zuì)大面始終保(bao)持在熔體液(ye)面下10mm處已證(zheng)明。從以上結(jié)論可知：在設(she)計磁場參數(shù)時，盡可能使(shi)磁場的最強(qiáng)區域的徑向(xiàng)分量曰，最大(dà)，要使徑向分(fen)量B；達到最大(da)就必須分析(xī)影響磁場強(qiáng)度B，大小的主(zhu)要參數，如線(xian)圈匝數Ⅳ和直(zhí)流電流I線圈(quān)之間的距離(li)D等。

    我們采用(yong)有限元法對(dui)磁場進行模(mo)拟分析。該方(fang)法是對分析(xī)對象通過劃(hua)分網格，求解(jiě)出有限個單(dan)元點的數值(zhí)近似得到真(zhen)實環境的無(wú)限個未知量(liàng)。其求解步驟(zhou)爲：首先，根據(jù)磁場的結構(gou)尺寸建立磁(cí)屏蔽和磁場(chang)内部空間的(de)軸對稱二維(wéi)幾何模型，并(bìng)劃分線圈内(nei)部和磁屏蔽(bi)體網格生成(cheng)有限個單元(yuan)模型。其次，根(gēn)據材料特性(xing)分别爲磁屏(píng)蔽體和線圈(quān)内部模型賦(fù)予B-H曲線數值(zhí)、空氣特性。再(zai)次，依據線圈(quan)的形狀和匝(za)數，施加外部(bù)載荷和邊界(jiè)條件。求解出(chū)模型中有限(xiàn)個單元點的(de)磁場強度數(shù)值。最後，通過(guo)後處理計算(suàn)得到磁場分(fen)布曲線。根據(ju)TDK-70型單晶爐的(de)具體尺寸采(cai)用表1所給出(chu)的幾何尺寸(cùn)進行磁場的(de)強度和分布(bu)模拟分析。由(yóu)于勾形磁場(chǎng)爲軸對稱分(fèn)布且以兩個(ge)線圈之間的(de)中心面爲上(shang)下對稱，所以(yǐ)在模拟分析(xi)時取線圈軸(zhou)向剖面(x-y平面(miàn))的一個象限(xiàn)可反映整個(ge)磁場的分布(bù)情況。在建立(li)有限元模型(xíng)時，分别取兩(liǎng)個線圈之間(jian)中心的徑向(xiang)和線圈軸線(xian)爲x、y坐标軸。